Учебное пособие "Статические методы и модели"

Содержание

Введение……………………………………………………………….……….5
1Статистическое моделирование систем………………………………7
1.1Сущность метода статистических испытаний……………………….7
1.2Формирование случайных величин с заданными законами распре-деления………………………………………………………..............9
1.3Приближенный способ формирования случайной величины с про-извольной функцией распределения………………………………….14
1.4Общие сведения о цепях Маркова…………………………………….17
1.4.1Основные понятия марковских процессов…………………………...17
1.4.2Переходные вероятности. Матрица перехода………………………22
2Статистические методы анализа и обработки экспериментальных данных………………………………………………………………….25
2.1Интервальная оценка параметров………………………………........25
2.1.1Приближенные методы построения доверительных интерва-лов……………………………………………………………………….25
2.1.2Точные методы построения доверительных интервалов (приме-нительно к математическому ожиданию и дисперсии)…………....27
2.2Статистическая проверка гипотез…………………………...………30
2.3Проверка гипотезы о равенстве среднеквадратичной оценки вы-борочной оценки самой среднеквадратичной генеральной сово-купности………………………...…………….....................................40
2.4Оценка равенства дисперсий двух выборок………………………41
2.5Оценка однородности дисперсии……………………………….....44
2.6Оценка сомнительных результатов…………………………………..44
3Обработка результатов эксперимента методом регрессионного анализа………………………………………………………………...49
3.1Зависимость между случайными величинами……………………….49
3.2Обработка результатов пассивного эксперимента методом регрес-сионного анализа……………………………………………………….51
3.2.1Основные понятия классического регрессионного анализа………...51
3.2.2Статистический анализ уравнения регрессии………………………..60
3.3Особенности обработки результатов эксперимента методом рег-рессионного анализа………………………………………………….64
3.3.1Особенности расчета коэффициентов регрессии…………………….64
3.3.2Особенности статистического анализа уравнения регрессии………65
3.3.3Интерпретация уравнения регрессии…………………………………73
4Обработка результатов эксперимента методом дисперсионного анализа………………………………………………………………….87
4.1Основные понятия дисперсионного анализа……………………….87
4.2Однофакторный дисперсионный анализ……………………………90
4.3Алгоритм расчета однофакторного дисперсионного анализа…….97
4.4Двухфакторный дисперсионный анализ……………………………105
Список использованных источников………………………………….....…125
Приложение АЗначение G – критерия (Кохрена) для уровня значимо-сти , чисел степеней свободы f и числа сумми-руемых оценок дисперсий N………………………………126
Приложение БВерхние односторонние значения F – критерия (Фише-ра) для уровня значимости и чисел степеней свободы числителя f1 и знаменателя f 2….………………127
Приложение ВЗначимые ранги множественного рангового критерия Дункана при ….…………………………….……
128
Приложение ГЗначение t – критерия (Стьюдента) для уровня значимо-сти α и числа степеней свободы f………………..……….130
Приложение ДТаблица значений функции ………
131
Приложение ЕТаблица критических значений GN распределения Греб-са.............................................................................................133
Приложение ЖТаблицы критических значений для критерия Титьена-Мура значения для И ……………...
134
Приложение ИЗначения для оценки аномальных результатов при известном Смирнова Н.В. с уровнем значимости и объемом выборки n ….........................................................137
Приложение КЗначения для оценки аномальных результатов при неизвестном Смирнова Н.В. с уровнем значимости и объемом выборки n ...........................................................138