Задание 1.
На столе лежат карточки, на которых написаны буквы вашего полного имени; на каждой карточке — по одной букве. Карточки переворачивают буквой вниз и перемешивают. Затем карточки берут по одной, переворачивают буквой вверх и кладут друг за другом в один ряд. Какова вероятность, что в конце получится ваше полное имя?

Задание 2.
В коробке лежат 10 шаров, из них 8 шаров красного цвета, остальные — синие. Из коробки наугад достали 3 шара.
1.Запишите полную систему событий такого испытания.
2.Пусть X — случайная величина количества красных шаров в выборке. Запишите закон распределения данной случайной величины.
3.Какой результат опыта наиболее вероятен? Ответ обоснуйте.

Задание 3.
Лампы накаливания, продающиеся в магазине, могут принадлежать одной из трех партий с вероятностями 0,2, 0,3, 0,5. Вероятность того, что лампа бракованная для первой партии равна 8%, для второй партии 8+10%, для третьей партии 8+15%. Определите вероятность того, что:
1.купленная вами лампа не бракованная,
2.что она принадлежит:
- первой партии,
- второй партии,
- третьей партии.

Задание 4.
Задан закон распределения случайной величины x:
x-3-2-108
р0,01p0,250,390,3
1.Найдите неизвестную вероятность p и восстановите закон распределения. Какое значение величины x наиболее вероятно при данных испытаниях?
2.Постройте многоугольник распределения вероятностей данной случайной величины.
3.Запишите функцию распределения и постройте её график.
4.Вычислите математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Какие смысловые значения имеют вычисленные величины?
5.Задайте закон распределения случайной величины y, если y=(x-1).

Задание 5.
В таблице задана корреляционная зависимость между значениями переменной x и
соответствующими частными средними значениями Yx (в таблице обозначено y).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 2 7 9 12 10 12 11 12 13 12
1.Рассчитайте и запишите уравнения прямой регрессии y на x, уравнения регрессий параболического и гиперболического видов. Ответы можно округлить до десятых.
2.Постройте эмпирическую линию регрессии.
3.На этом же поле постройте линейную, параболическую и гиперболическую линии регрессий.
4.По полученным графическим изображениям сделайте вывод, какая из этих трех моделей наиболее точно (адекватно) описывает заданную корреляционную зависимость. Ответ обоснуйте.