Задание 1. Вы налоговый инспектор и Вам поручено проверить данные сплошного учета коммерческих палаток вашего района. Всего на учете в налоговой инспекции стоит 1000 палаток, торгующих продуктами питания (группа А); 500 палаток, торгующих промышленными товарами (группа Б) и 150 - другими видами товаров (группа В). После проверки палаток Вы обнаружили, что при контрольном обходе вместо 250 палаток (А), зарегистрированных при сплошном учете, их оказалось 270; вместо 100 палаток (группы Б) - 115; вместо 30 палаток (группы В) - 32. Как вы перенесете ваши выборочные данные на всю совокупность палаток Вашего района?
Задание 2.
Вы служащий центра по изучению общественного мнения. Кроме этого в душе Вы заядлый игрок. На носу президентские выборы и перед вами результаты опроса, проведенные двумя независимыми компаниями, с оценкой того, кто же победит на выборах. Компания «А» в качестве генеральной совокупности использовала телефонные книги. Отобрав случайно 4 миллиона адресов, она разослала по всей стране открытки с вопросом об отношении к кандидатам в президенты. Затратив большую сумму на рассылку и обработку открыток, «А» объявило о «своем» кандидате.
Другая компания «В» сделала свое суждение на основании 4 тысяч анкет, учитывающих мнение людей, представляющих различные слои общества (разбиение на социальные группы было соответствующим образом аргументировано). Мнения «А» и «В» были противоположны.
На какую компанию (на какого кандидата) сделаете ставку Вы, и почему?
Задание 3.
Вы начальник кредитного отдела банка. Столкнувшись с невозвратом кредитов, Вы решаете впредь выдавать кредиты лишь фирмам, которые «схожи» с теми, которые себя хорошо зарекомендовали, и не выдавать тем, которые «схожи» с неплательщиками или мошенниками. Для начала Вам нужно собрать статистику о тех и других. Какие показатели деятельности фирм, с Вашей точки зрения, должны помочь Вам сделать в будущем правильный вывод? Какие методы статистики Вам нужно будет использовать для обработки статистической совокупности? Как вы будете их использовать?
Задание 4.
Вы частный предприниматель. В вашей собственности находится гараж на четыре места. Кроме этого в Вашем распоряжении цистерна с бензином, которую Вы заполняет Ваш тесть (тоже предприниматель, но более богатый, чем Вы) из расчета 0,1 у.е. за 1 литр. Перед вами стоит следующий выбор: нужно выбрать четыре машины для Вашего гаража, но так, чтобы прибыль от их эксплуатации была как можно больше. Любой набор из четырех машин стоит одинаково (все машины подержанные). Различно потребление ими бензина и количество километров, которое проходят машины в день и выручка от эксплуатации каждой машины. Для расчета Вам потребуются данные из Таблицы.
Задание 5.
Вы брокер компании, которая занимается продажей акций добывающих предприятий России. К вам обратился клиент, для того, чтобы Вы дали ему совет о покупке акций предприятия по добыче цинка.
Оцените изменение добычи, импорта и экспорта цинка, используя относительные величины динамики с переменной базой сравнения (цепные индексы).
Задание 6.
Вы - служащий страховой компании. На вашей фирме неустойчиво работают компьютеры. Руководство решило срочно их проверить. Но денег не так много, чтобы ими распыляться. Поэтому, задача формулируется следующим образом: в страховой компании 160 компьютеров 4-х типов: 1-го - 32, 2-го - 48, 3-го - 64 и 4-го - 16. Организуйте выборочное обследование на основе типической выборки. Отбор внутри типов ЭВМ механический бесповторный. Какое количество компьютеров необходимо отобрать для проверки, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка в оценке среднего числа неисправных компьютеров не превышала 5 единиц (компьютеров)? По материалам предыдущего обследования известно, что дисперсия типической выборки равна 739.
Задание 7.
Вы начинающий трейдер (валютный дилер). Вы не решили еще, на какой из валют будете играть. Но у Вас на руках 1000 долларов США, 700 немецких марок, 500 фунтов стерлингов, 1100 французских франков, 300 швейцарских франков. Кро