Mathematical Methods in Economics, RAP

Pay with:
i agree with "Terms for Customers"
Sold: 0
Refunds: 0

Uploaded: 14.05.2013
Content: 30514084143433.zip (66,64 kB)

Description

Мат. мет. в экономике, РАП
Задание 1. Сформулировать двойственную задачу линейного программирования. Решить обе задачи
1 3x1 + x2  2
x1 + 2x2  3
x1 + x2  4
x1  0, x2  0
F = x1 + 4x2  min
2 3x1 + 2x2  4
2x1 + x2  3
x1 + 2x2  4
x1  0, x2  0
F = 2x1 + 4x2  min

Задание 2. Добавив к условиям своего задания 1 вторую целевую функцию из соседней колонки, решить задачу двухфакторной оптимизации, т.е. найти Парето-оптимальное множество.
(Пример. Вариант 1 превращается в следующую задачу:
3x1 + x2  2
x1 + 2x2  3
x1 + x2  4
x1  0, x2  0
F = x1 + 4x2  min
F = x1 + 5x2  min )

Задание 3. Дана матрица антагонистической игры.
а) Допускаются только чистые стратегии.
Какой стратегии должен придерживаться игрок I, если он уверен, что игрок II предполагает, что игрок I придерживается максиминной стратегии?
б) Допускаются смешанные стратегии. Найти максиминную стратегию игрока I, минимаксную стратегию игрока II и цену игры.
1
2

Задание 4.
а) Дана одноканальная СМО. Время обслуживания есть случайная величина, которая подчиняется экспоненциальному закону с параметром  заявок в час. Простейший поток заявок поступает с интенсивностью  заявок в час.
Допускается неограниченная очередь. Найти:
- среднее время пребывания заявки в системе,
- среднее время пребывания заявки в очереди,
- среднее число заявок в системе,
- среднее число заявок в очереди,
- * среднее квадратическое отклонение длины очереди.
Значения  и берутся из второго и третьего столбцов таблицы.
* вопрос «со звездочкой» для претендующих на отметку «отлично»
б) Дана двухканальная СМО. Время обслуживания есть случайная величина, которая подчиняется экспоненциальному закону с параметром  заявок в час. Простейший поток заявок поступает с интенсивностью  заявок в час. Допускаются не более трех заявок в очереди. Найти:
- вероятность отказа,
- относительную и абсолютную пропускные способности системы,
- среднее число занятых и свободных каналов,
- среднее время пребывания заявки в системе,
- среднее время пребывания заявки в очереди,
- среднее число заявок в системе,
- среднее число заявок в очереди,
- * среднее квадратическое отклонение длины очереди.
Значения  и берутся из четвертого и пятого столбцов таблицы.
а) б)
Вариант    
1 3 8 6 3
2 4 10 8 3

Задание 5.
Дана производственная функция Кобба-Дугласа Q = AKaLb.
Найти предельные продукты труда и капитала, а также предельную норму технического замещения капитала трудом при K = K0, L = L0.
Дана также функция издержек TC = rK + wL.
а) Решить задачу минимизации издержек при Q = Q0,
б) Цена единицы товара равна P. Решить задачу максимизации прибыли.
в) При каком отношении дополнительных вложений капитала к дополнительным вложениям труда прибыль увеличивается быстрее всего в момент времени K = K0, L = L0.
Вариант A a b K0 L0 r w Q0 P
1 3 0,2 0,4 5 4 2 4 100 2
2 2 0,3 0,3 1 2 5 1 100 3

Additional information

9 страниц

Feedback

0
No feedback yet.
Period
1 month 3 months 12 months
0 0 0
0 0 0
In order to counter copyright infringement and property rights, we ask you to immediately inform us at support@plati.com the fact of such violations and to provide us with reliable information confirming your copyrights or rights of ownership. Email must contain your contact information (name, phone number, etc.)