Задание 18
Производятся выстрелы из орудия с вероятностью попадания p = 0,5 при каждом выстреле. Стрельба ведется до первого попадания, но не свыше 4-х выстрелов. Случайная величина Х – число произведенных выстрелов.

Задание 48
Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения. Используя свойства функции распределения случайной величины Х найти коэффициент а, найти плотность вероятности, построить графики плотности и функции распределения, найти числовые характеристики и найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значения, отстоящие от своего математического ожидания в ту или другую сторону не больше, чем на среднее квадратическое отклонение.

Задание 78
а) Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 7 и p = 0,9. Составить ряд распределения, построить многоугольник распределения, найти функцию распределения и построить её график, вычислить числовые характеристики: математическое ожидание, моду, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса и найти Р(X>M).

Задание 108
Рассматриваются три случайные величины, имеющие соответственно равномерное, показательное и нормальное распределения с одним и тем же математическим ожиданием
М = 1,23 и с одинаковой дисперсией D = 1,51. Написать выражение плотности для каждой случайной величины и построить их кривые распределения. Найти функции распределения и построить их графики. Найти вероятность того, что каждая из них попадет на интервал, отстоящий в ту или другую сторону от математического ожидания на единицу и, оставаясь при этом положительной. Сделать заключение, какая из них наиболее вероятно попадет на этот интервала, а какая – наименее вероятно.

Задание 138
В первые классы должно быть принято 200 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется 100 девочек, если вероятность выбрать мальчика 0,515.