- Arts & Culture 5937
- Business & Economics 689
- Computers 310
- Dictionaries & Encyclopedias 81
- Education & Science 74677
- Abstracts 251
- Astrology 4
- Astronomy 1
- Biology 8
- Chemistry 2221
- Coursework 15546
- Culture 9
- Diplomas 411
- Drawings 574
- Ecology 5
- Economy 83
- English 75
- Ethics, Aesthetics 3
- For Education Students 17224
- Foreign Languages 11
- Geography 2
- Geology 1
- History 89
- Maps & Atlases 5
- Mathematics 13855
- Musical Literature 2
- Pedagogics 19
- Philosophy 23
- Physics 14834
- Political Science 5
- Practical Work 101
- Psychology 60
- Religion 4
- Russian and culture of speech 8
- School Textbooks 7
- Sexology 42
- Sociology 9
- Summaries, Cribs 87
- Test Answers 150
- Tests 8455
- Textbooks for Colleges and Universities 32
- Theses 24
- To Help Graduate Students 14
- To Help the Entrant 37
- Vetting 363
- Works 13
- Информатика 10
- Engineering 3058
- Fiction 696
- House, Family & Entertainment 107
- Law 132
- Website Promotion 71
Решение 7 задач
Refunds: 0
Uploaded: 17.11.2013
Content: 1.zip 280,15 kB
Product description
Задача 1. Тема: «Нормальное распределение»
Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 48 у.е., и стандартным отклонением, равным 6. Определите вероятность того, что в случайно выбранный день обсуждаемого периода цена была а) более 60 у.е. за акцию; б) ниже 60 за акцию; в) выше 40 у.е. за акцию; г) между 40 и 50 у.е. за акцию.
Задача 2. Тема: «Критические точки» (работа с таблицами)
По заданной вероятности (и заданному числу степеней свободы k) найти критическую точку (квантиль xγ), пользуясь соответствующими таблицами (приложение 1–4):
а) стандартного нормального распределения;
б) распределения «хи-квадрат»;
в) распределения Стьюдента;
г) распределения Фишера.
Нарисовать примерный вид графика плотности распределения, указать критическую точку, заштриховать площадь, соответствующую вероятности α = 1-γ , записать пояснения к рисунку.
а) γ = 0,98; б) γ = 0,975, k = 12; в) γ = 0,99, k = 10; г) γ = 0,99, k1 = 7, k2 =11.
Задача 3. Тема: «Интервальные оценки»
В 1995 г. выборочное обследование распределения населения города по среднедушевому доходу показало, что 40 % обследованных в выборке имеют среднедушевой доход не более 200 тыс. руб. В каких пределах находится доля населения, имеющего такой среднедушевой доход, во всей генеральной совокупности, если объем генеральной совокупности составляет 1000000 единиц, выборка не превышает 10 % объема генеральной совокупности и осуществляется по методу случайного бесповторного отбора, а доверительная вероятность равна 0,954?
Задача 4. Тема: «Проверка статистических гипотез»
Компания утверждает, что новый вид зубной пасты для детей лучше предохраняет зубы от кариеса, чем зубные пасты, производимые другими фирмами. Для проверки была отобрана случайным образом группа из 400 детей, которые пользовались новым видом зубной пасты. Другая группа из 300 детей, также случайно выбранных, в это же время пользовалась другими видами зубной пасты. Было выявлено, что у 30 детей, использующих новую пасту, и 25 детей из контрольной группы появились новые признаки кариеса. Имеются ли у компании достаточные основания для утверждения о том, что новый сорт зубной пасты эффективнее предотвращает кариес, чем другие виды зубной пасты?
Задача 5. Тема: «Критерий согласия Пирсона»
По результатам наблюдений определены частоты nj попадания случайной величины X в заданные интервалы [a j ; a j+1), j =1,2, ..., k . Рассчитать по данному статистическому ряду (таблица 5.1) оценки параметров и пользуясь формулами:
С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости α = 0.05 выяснить, можно ли считать случайную величину X нормально распределенной с параметрами x и s, рассчитанными по выборке.
Таблица 5.1 – Статистический ряд
[aj; aj+1)[3,5; 3,8)[3,8; 4,1)[4,1; 4,4)[4,4; 4,7)[4,7; 5,0)[5,0; 5,3)
nj3481053
Задача 6. Тема: «Ранговая корреляция».
Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0,05.
Десять детей проранжированы по двум признакам: X — уровень владения речью, Y — кругозор (таблица 6.1).
Таблица 6.1 - Таблица рангов
Ранг X23814791065
Ранг Y16543287910
Additional information
Контрольная работа № 2
Дисциплина: «Теория вероятностей и математическая статистика»
вариант №3 (V=(1032)div100=3)
Задача 7. Тема: «Линейная корреляция и регрессия».
Для приведенных исходных данных (таблица 7.1) постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0,05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.
Некоторая фирма проводит рекламную кампанию в магазинах с демонстрацией антисептических качеств своего нового моющего средства. Через некоторое время после начала рекламной кампании фирма решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив еженедельные объемы продаж (Y, тыс. руб.) с расходами на рекламу (X, тыс. руб.).
Таблица 7.1 - Исходные данные
X586539124310
Y72767870688082656290
Feedback
1Period | |||
1 month | 3 months | 12 months | |
0 | 0 | 0 | |
0 | 0 | 0 |