Экзаменационные задания
t = 3
Задание 1.
Найдите:
1.Определенный интеграл, используя метод непосредственного интегрирования
2.Неопределенный интеграл, используя метод подстановки
3.Неопределенный интеграл, используя метод разложения на простейшие дроби
4.Неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям
5.Площадь фигуры, ограниченной линиями .

Задание 2.
Дана функция двух переменных F(x1,х2) = 3x1 + 2x2 ,которая выполняется при условиях:
1.Покажите графически область допустимых значений данной функции. Запишите какие-нибудь допустимые значения переменных и найдите значение функции при этих значениях
2.Найдите максимальное и минимальное значения данной функции при заданных условиях.
3.По данному условию сформулируйте основную задачу линейного программирования. Затем запишите ее в стандартном виде и в каноническом виде.
4.Запишите задачу, двойственную к задаче из предыдущего пункта.
5.Определите решение двойственной задачи.

Задание 3.
Маркетинговая служба компании провела выборочное исследование цены на товар А на рынках и в магазинах города. Цена 3,9 тыс. рублей встретилась 3 раза, цена 4 тыс. руб. – 6 раз, цена 4,1 тыс. руб. – 8 раз, а цена 4,2 тыс. руб. – 4 раза.
1.Найдите статистическую вероятность каждого варианта цены на исследуемый товар и составьте таблицу распределения вероятностей, считая, что цена – это случайная величина.
2.Постройте многоугольник вероятностей полученной случайной величины.
3.Запишите функцию плотности вероятностей и постройте ее график.
4.Найдите математическое ожидание и дисперсию. Опишите смысловые значения полученных чисел.
5.Отец и сын независимо друг от друга одновременно купили товар А. Сколько вариантов такой парной покупки возможно? Все ли эти варианты равновероятны?